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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xi世界上有鬼吗真实答案，世界上有没有鬼án)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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