拐点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符(fú)号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的(de)极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局部极(jí)小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导数在(zài)某攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别diào)性可能改变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导(dǎo)数攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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