反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu):函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的;一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děn如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗g)的。
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反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思,反函数得性质(zhì)
反函数的性质主要有:函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de);一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。
下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位考生参(cān)考。
反函(hán)数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)
反函数的(de)性质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一一映射的;
一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。
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反函数(shù)的(de)定义一般(bān)来(lái)说(shuō),设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。
最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。
反(fǎn)函数的性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是,函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。
反函数(shù)性质(zhì):函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。
反(fǎn)函数和(hé)原函数(shù)之间的关系1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(s如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗hì)原函数的(de)值域,反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函数若是(shì)奇(qí)函数,则其反函(hán)数(shù)为奇函数。
4、若函数是(shì)单调函数,则一(yī)定有反函数,且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。
5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点,则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反(fǎn)函(hán)数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì),函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射;
(3)一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致;
(4)大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函(hán)数不一定存在反函数,被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。
腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数,则它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。
(5)一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(减(jiǎn))的反(fǎn)函数;
(7)反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性;
(8)定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反(fǎn)函数的导数(shù)关系:如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo),且:
(10)y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。
扩此卜(bo)展资(zī)料:
反函数定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D,值域(yù)是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y,在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。
并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域,并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f,也就是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù),即:
反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x,即:
习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量,用y来表示(shì)因(yīn)变量,于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。
根据(jù)反函数(shù)的(de)定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如(rú)果两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这(zhè)也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函(hán)数有反函(hán)数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参(cān)考资料(liào):百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了