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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一(yī)条不(bù)相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据(jù)正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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