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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(z1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位hè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其(qí1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致。

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