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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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