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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(y可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁ǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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