反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数(shù)的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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