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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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