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　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(小舞去掉所有衣服是什么样子的dù)数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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