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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学(xué)在多领域(yù)的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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