三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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