反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。吴亦凡还出得来吗

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(c吴亦凡还出得来吗hēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,吴亦凡还出得来吗,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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