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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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