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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物(将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物fēn)块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

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