拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什(shén)么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点(diǎ1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面n)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导数(shù)符(fú)号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导数(shù)在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分函数(shù)的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处(chù)1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面单调性也可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不(bù)一定为零(líng)；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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