三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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