拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐点和驻点的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导，且一(yī)阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么(me)当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的(de)切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑到这一(yī)点左右一(yī)阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的(de)极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时)。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一(yī)阶导数为零时(shí),二(èr)阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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