为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四(sì姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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