圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为(wèi)廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思>

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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