为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负紫菜是不是海鲜负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解，为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济紫菜是不是海鲜情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得紫菜是不是海鲜(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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