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正方(fāng)体体对角线的(de)公式(shì)是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对(d害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些uì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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