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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin总监和经理哪个大²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了总监和经理哪个大比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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