三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xín平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字g)的(de平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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