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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次(cì)，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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