三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(j赓续前行是什么意思，赓续前进的意思iào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆赓续前行是什么意思，赓续前进的意思桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，赓续前行是什么意思，赓续前进的意思则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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