等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及(jí)等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)是什么(me)意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等(d华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约ěng)差(chà)数列(l华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约iè)中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数。

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