三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到(dào)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索(s福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗uǒ)归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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