反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìn雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗g)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数