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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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