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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(d劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼ān)的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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