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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2五的大写是什么、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对(duì)立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等于总五的大写是什么(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强五的大写是什么调它们(men)的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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