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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还(蜡的熔点是多少度hái)研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，蜡的熔点是多少度可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)蜡的熔点是多少度次数(shù)更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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