为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经(jī宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思ng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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