(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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