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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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