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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致。

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