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概(gài)率分布(bù)函数右连续怎(zěn)么理解,什么叫(jiào)分(fēn)布(bù)函数的右连续

  分布函数右连(lián)续说(shuō)的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右(yòu)极限等于该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界非(fēi)降函(hán)数,所以其任一(yī)点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存在,然后再证右(yòu)极限和函数值(zhí)即可。

  概(gài)率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基本(běn)概念之一。

  在实(shí)际问题中,常常要研究(jiū)一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概率,这概率(lǜ)是(shì)x的函数,称这种函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函(hán)数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续的

  本质原因(yīn)并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连续”,追(zhuī)溯(sù)根本原因是(shì)“分布函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量(liàng)E是无法动态(tài)定(dìng)义的,离散概率无法定义,连续概率也(yě)只好概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连续(xù)。

  概率(lǜ)分(fēn)布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研究一(yī)个随机(jī)变量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的概率,这概率是x的函数,称(chēng)这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数(shù),记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ&80寸电视机长和宽大概是多少厘米的,80寸电视的长和宽分别是多少厘米lt;x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量(liàng)落入(rù)任何范围内的概(gài)率。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质:

  所有多项式函(hán)数都是连续的。

  早纤各类(lèi)初等函(hán)数,如(rú)指数函数、对数函数、平(píng)方根函(hán)数与三角函数在它们的定(dìng)义域上也是(shì)连(lián)续(xù)的函(hán)数。

  绝对值(zhí)函数也是连(lián)续(xù)的。

  定义(yì)在非零实(shí)数上的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是连续的(de)。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数的定(dìng)义域扩张到全体实(shí)数,那么无论(lùn)函数在零点取任何值,扩张后的(de)函数都不是连(lián)续的。

  非连续函数的一个例(lì)子(zi)是分段定义的(de)函(hán)数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另(lìng)一个不连续函数(shù)的租睁橡例子为(wèi)符(fú)号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率(lǜ)分布函数

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