三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)网络用语kfc啥意思，网络用语KFC啥意思形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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