为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(s恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思hù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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