反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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