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三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公式是三(sān)角函(hán)数(shù)常用公(gōng)式,下(xià)面总(zǒng)结了初中三(sān)角函数(shù)降幂公式,希望能(néng)帮助到大家。三角函数降幂公式三角函数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升(shēng)幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式(shì),就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二(èr)倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数,它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数(shù)之间的互化问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形式,尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。
(3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中,取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出,记忆时可联(lián)想相应角的公式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x东北电力大学专科什么专业最好就业,东北电力大学专科什么专业最好找工作/2)]
三角函数(shù)的降幂公式(shì)是什么(me)?
下面给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推导过程(chéng),一(yī)起看一下具体内容(róng):
1、三角函数的(de)降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过(guò)程
运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
三角函数起源(yuán)
公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大(dà)的贡献(xiàn)。
尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计算工具(jù),是一个附(fù)属品,但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先引进的,他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表,它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的。
印度数学家(jiā)不(bù)同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应,这(zhè)样,他(tā)们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数
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