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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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