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推动人类社会发展的第一动力是什么推动人类社会发展的第一动力是生产力拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么(me)叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向的点推动人类社会发展的第一动力是什么推动人类社会发展的第一动力是生产力，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数(shù)在(zài)某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每(měi)一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一(yī)维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域(yù)内，一个(gè)函数的极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或(huò)局部极(jí)小值