驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生改变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三(sān)阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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