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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗p>

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(h鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗ù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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