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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèn再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活g)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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