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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别)，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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