三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶随性是什么意思，女人随性是什么意思(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)随性是什么意思，女人随性是什么意思长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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