三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性质及(jí)判定放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉，垂线的(de)定义和性质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉p> 垂线的性质

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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